2016年11月22日 星期二

李天岩: 關於「Li-Yorke 渾沌」的故事

李天岩,談 period 3 implies chaos 定理的證明。
"這個 idea 的原始出發點是在 Lorentz 那些文章之中。我聽了這個 idea 之後,馬上感慨的說:「It will be a perfect work for Monthly!」 的確是如此,因為他根本不牽涉高深的語言。一般學生都應看得懂,不是嗎?
大約兩星期後,我就完全證明了這個定理,證明過程中所用到的只是初等微積分裡的「中值定理」,寫的不是太「高深」。我們將它寫好之後,就真的投到 Monthly 去了。 那時那篇文章的 Reference 只有 Lorentz 的那 4 篇文章。
沒想到,沒過多久那篇文章就被 Monthly 退回。他們說,我們這篇文章過於偏向「研究性」,並不適合Monthly這個期刊的讀者。因此,他們建議我們將原稿轉寄其他的期刊。 但是我們若一定要投回Monhly,他們建議我們把它改寫到一般學生都看得懂的地步。"
人生一面清華園,和李教授,就只2001年在北京見過一面。
當時我完全不知道李天岩是誰,就問他是研究什麼主題的,他竟然回我:「fixed point」
按,戴森(Freeman Dyson)在2009年2月《美國數學會會刊》中發表的《鳥與青蛙》的「愛因斯坦講座」書面演講稿中説:「在混沌領域里,我僅知道一條有嚴格證明的定理:1975年由李天岩和約克在他們題為「週期三則意味著混沌」的短文中證明的。李-約克論文是數學文獻中不朽的珍品之一。」
用了"immortal" 來形容一個漂亮的數學證明。出於我對Dyson的崇拜,對此証明,他給了這麼高的評價,我特別找出來看了一下。
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